ЛИНИИ

Что такое линия? Просто след, оставленный на бумаге. Но ведь линии бывают и не на бумаге.

Может быть, ты наблюдал тёмным вечером, как вдруг на небе прочертит яркий след МЕТЕОРИТ? На мгновение ты увидишь светящуюся прямую линию. А можно в темноте быстро размахивать зажжённым карманным фонариком, и будет казаться, что он рисует разные линии, прямые и кривые. Значит, линия — это след движущейся точки. У карандаша это след движения кончика грифеля.

Особенно сложны кривые линии. На первый взгляд кажется, что порядка в них нет. Нарисуют кривую и говорят: разберись, что здесь к чему.

Но существует множество кривых, которые тщательно изучены учёными. Если бы ты захотел изобразить полёт мяча от удара футболиста, то начертил бы вполне определённую линию. Называется такая кривая параболой.

Ну и что же, скажешь ты, назвали кривую параболой, а что от этого изменилось, какой толк от этой параболы? Очень большой, отвечу я. И приведу только один (из очень многих) пример использования параболы. Прожектор даёт яркий сноп лучей, которые не рассеиваются. Такое свойство луча прожектора объясняется тем, что его зеркальный отражатель имеет форму параболы. Но чтобы придумать такой отражатель, надо было хорошо изучить свойства параболы.

Астрономы открыли, что планеты движутся вокруг Солнца по кривым особой формы — эллипсам. А это, между прочим, нужно и для того, чтобы правильно рассчитать траекторию космической ракеты, посылаемой с Земли на одну из этих планет.

Если муха (будем считать её точкой) начнёт двигаться от центра патефонной пластинки к её краю по прямой и пластинка в это время будет вращаться, то муха, сама этого не зная, нарисует сложную кривую — спираль.

А если к катящемуся колесу прикрепить лампочку, то она начертит в пространстве довольно сложную линию, которая называется циклоидой. Циклоида играет большую роль в технике, при проектировании зубчатых механизмов.