ЧИСЛА

У меня плохая память на числа. Нужно, например, запомнить чей-нибудь адрес — обязательно забуду номер дома или квартиры, а уж про номера телефонов и говорить нечего. И вот однажды иду из школы и вижу новый дом стоит, у входа вывеска: «Стол находок забытых чисел». Ура! Значит, забытое число можно найти, как зонтик. Вошёл. Вижу стол, за столом сидит человек, наверное заведующий. «Что тебе надо? — спрашивает.— Забыл какое-нибудь число? Ну, что ж, сейчас мы его найдём. У меня здесь хранятся все числа, какие есть на свете. Что за приметы у твоего числа?» «Разве у чисел бывают приметы?» — удивился я. «Очень много! И обычные, и особые, и всякие признаки, свойства... Прежде чем забыть какое-нибудь число, надо запомнить хотя бы несколько его примет. Иначе его не найти».

Заведующий выдвинул ящичек из шкафа и достал карточку. На ней было написано: 28 017.

«Какая огромная ЦИФРА!» — воскликнул я. «Что ты такое говоришь!? — всплеснул руками заведующий.— Разве цифры могут быть огромными или маленькими? Цифры — это знаки, которыми записывается число, как слово — буквами. Таких знаков всего десять.

А 28 017 — число, оно записано пятью цифрами и потому называется пятизначным. Вот первый важный признак целого числа». «Целого?» — переспросил я.— Значит, есть и разбитые?» «Если тебе так нравится, называй их разбитыми. Хотя лучше всё-таки называть эти числа дробными. Но вернёмся к числу 28 017. Какой у него ещё признак? Это число положительное». «Разве есть отрицательные?»— спросил я. «Конечно».— «А какая между ними разница?» — «Прежде всего то, что положительное число всегда больше НУЛЯ, а отрицательное — меньше нуля».— «Что же это за число, которое меньше нуля? Ведь нуль — ничего, пустое место».— «Ошибаешься, в математике нуль тоже число. Пограничное число между положительными и отрицательными числами». «Неужели нельзя обойтись без отрицательных чисел?»— проворчал я. «Вот именно нельзя. Без них математики как без рук. Но вернёмся всё-таки к нашему числу 28 017. Какие ещё у него есть признаки? Ну, хотя бы то, что это число действительное». «В таком случае есть числа недействительные?»— засмеялся я. «Нечего смеяться. Недействительных нет, а есть числа, которые называют мнимыми. Но хоть они и мнимые, с ними можно производить все математические действия. Число 28 017 обладает ещё одним признаком: оно рациональное». Дело в том, что есть числа, которые можно записать только приближённо. Это иррациональные числа. Нельзя, например, точно сказать, сколько раз диаметр ОКРУЖНОСТИ укладывается в самой окружности. Он укладывается больше, чем 3,14 раза, но меньше, чем 3,15 раза. Точно указать это число невозможно. Это иррациональное число». «Ну, теперь всё,— обрадовался я.— 28 017 — число пятизначное, целое, положительное, действительное и рациональное». «Добавь ещё, что оно нечётное,— сказал заведующий.— Ещё у числа могут быть особые признаки. Например, сумма его цифр: 2 + 8 + 0 + 7 = = 18. Обрати также внимание на то, что число 28 017 составное. Это значит, что его можно разложить на множители. Ты, конечно, знаешь, что есть числа простые, которые, кроме как на единицу и само на себя, ни на что не делятся. Вот первые десять простых чисел: 2, 3, 5, 7, 1 1, 13, 17, 19, 23, 29. Но это только первые, а их — бесконечное множество. Самое большое известное нам простое число тридцатидевятизначное! Какое стоит за ним, ещё неизвестно». «А почему вы думаете, что 28 017—число составное?»— спросил я. «Потому что оно обязательно делится на 3, на 9 и на 11».— «Как вы догадались?» — «Я не догадывался, я просто взглянул на сумму его цифр — 18 — и увидел, что эта сумма делится и на 3, и на 9. А раз так, то и само число обязательно разделится на 3 и на 9». «А как вы узнали, что оно делится на 11?» — не унимался я. «Я сложил цифры этого числа через одно, сначала 2 + 0 + + 7 = 9, затем 8 + 1=9. И тут и там получилась одна и та же сумма. А уж в этом случае число обязательно разделится на 11. Всё это называется признаками делимости чисел на 3, 9 и 11».— «Интересно! А есть признаки делимости на другие числа?» — «Есть. И на 2, и на 4, и на 5. А теперь я тебе расскажу об одной замечательной особенности числа 28 017. Первые две его цифры образуют двузначное число 28. Это — замечательное число. Его называют совершенным. Сложи все его младшие делители, и ты получишь в сумме само число 28: 1 + + 2 + 4 + 7+14 = 28. Таких совершенных чисел известно пока только шесть. Я мог бы тебе рассказать и о других числах, да это, пожалуй, рановато. Поэтому отложим до другого раза. А сейчас — до свиданья!»

Теперь я очень внимательно отношусь к числам. Увижу какое-нибудь число и думаю: а какие у него свойства? Между прочим, память у меня стала гораздо лучше.

А кроме того, я прочитал книгу В. Лёвшина «Три дня в стране Карликании». Там о числах рассказано очень много интересного.